МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство науки и образования Калужской области
Отдел образования администрации МР "Хвастовичский район"
МКОУ "Хвастовичская средняя школа "

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 472709)
учебного предмета «Вероятность и статистика.
Базовый уровень»
для обучающихся 10-11 классов

Хвастовичи 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Вероятность и статистика» базового уровня для
обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования, с учѐтом современных мировых
требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Учебный курс «Вероятность и статистика» базового уровня является продолжением и
развитием одноимѐнного учебного курса базового уровня основной школы. Курс
предназначен для формирования у обучающихся статистической культуры и понимания
роли теории вероятностей как математического инструмента для изучения случайных
событий, величин и процессов. При изучении курса обогащаются представления учащихся о
методах исследования изменчивого мира, развивается понимание значимости и общности
математических методов познания как неотъемлемой части современного естественнонаучного мировоззрения.
Содержание курса направлено на закрепление знаний, полученных при изучении курса
основной школы и на развитие представлений о случайных величинах и взаимосвязях между
ними на важных примерах, сюжеты которых почерпнуты из окружающего мира.
В соответствии с указанными целями в структуре учебного курса «Вероятность и
статистика» средней школы на базовом уровне выделены следующие основные
содержательные линии: «Случайные события и вероятности», «Случайные величины и закон
больших чисел».
Важную часть курса занимает изучение геометрического и биномиального
распределений и знакомство с их непрерывными аналогами ― показательным и нормальным
распределениями.
Содержание линии «Случайные события и вероятности» служит основой для
формирования представлений о распределении вероятностей между значениями случайных
величин, а также эта линия необходима как база для изучения закона больших чисел –
фундаментального закона, действующего в природе и обществе и имеющего
математическую формализацию. Сам закон больших чисел предлагается в ознакомительной
форме с минимальным использованием математического формализма.
Темы, связанные с непрерывными случайными величинами, акцентируют внимание
школьников на описании и изучении случайных явлений с помощью непрерывных функций.
Основное внимание уделяется показательному и нормальному распределениям, при этом
предполагается ознакомительное изучение материала без доказательств применяемых
фактов.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне отводится 1 час в
неделю в течение каждого года обучения, всего 68 учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события
(исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и вероятности событий.
Случайные опыты с равновозможными элементарными событиями. Вероятности событий в
опытах с равновозможными элементарными событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные события.
Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента.
Формула полной вероятности. Независимые события.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число сочетаний.
Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые испытания.
Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли.
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения.
Примеры распределений, в том числе, геометрическое и биномиальное.
11 КЛАСС
Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия и
стандартное отклонение. Примеры применения математического ожидания, в том числе в
задачах из повседневной жизни. Математическое ожидание бинарной случайной величины.
Математическое ожидание суммы случайных величин. Математическое ожидание и
дисперсия геометрического и биномиального распределений.
Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе. Выборочный метод
исследований.
Примеры непрерывных случайных величин. Понятие о плотности распределения.
Задачи, приводящие к нормальному распределению. Понятие о нормальном распределении.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного члена российского общества, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(выборы, опросы и пр.), умением взаимодействовать с социальными институтами в
соответствии с их функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и
настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в
других науках, технологиях, сферах экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением
достижений науки и деятельностью учѐного; осознанием личного вклада в построение
устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических закономерностей,
объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью к математическим аспектам
различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в интересах здорового
и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью (здоровое
питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
физического совершенствования, при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным
сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой и еѐ приложениями,
умением совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные
жизненные планы; готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному участию в решении
практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознанием
глобального характера экологических проблем; ориентацией на применение математических
знаний для решения задач в области окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, пониманием математической науки как сферы
человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации;

овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в
группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными коммуникативными действиями, универсальными регулятивными
действиями.
1) Универсальные познавательные действия, обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и
от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
обосновывать собственные суждения и выводы;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по
установлению особенностей математического объекта, явления, процесса,
выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для
решения задачи;

выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
 структурировать информацию, представлять еѐ в различных формах,
иллюстрировать графически;
 оценивать надѐжность информации по самостоятельно сформулированным
критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и
особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных задач; принимать цель совместной деятельности, планировать
организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые
штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учѐтом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль:
 владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий
и мыслительных процессов, их результатов; владеть способами самопроверки,
самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных
ошибок, выявленных трудностей;



оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку, давать
оценку приобретѐнному опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10 КЛАСС
Читать и строить таблицы и диаграммы.
Оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее, наименьшее
значение, размах массива числовых данных.
Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и случайное событие,
элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта; находить вероятности в
опытах с равновозможными случайными событиями, находить и сравнивать вероятности
событий в изученных случайных экспериментах.
Находить и формулировать события: пересечение и объединение данных событий,
событие, противоположное данному событию; пользоваться диаграммами Эйлера и
формулой сложения вероятностей при решении задач.
Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые события; находить
вероятности с помощью правила умножения, с помощью дерева случайного опыта.
Применять комбинаторное правило умножения при решении задач.
Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия испытаний, успех
и неудача; находить вероятности событий в серии независимых испытаний до первого
успеха; находить вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, диаграмма
распределения.
11 КЛАСС
Сравнивать вероятности значений случайной величины по распределению или с
помощью диаграмм.
Оперировать понятием математического ожидания; приводить примеры, как
применяется математическое ожидание случайной величины находить математическое
ожидание по данному распределению.
Иметь представление о законе больших чисел.
Иметь представление о нормальном распределении.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/
п

Количество часов
Наименование разделов и тем программы

Всего

Элементы теории графов

1

3

https://ptlab.mccme.ru/system/files
/private/10_modul_3.pdf

5

Элементы комбинаторики

4

5

Серии последовательных испытаний.
Испытания Бернулли. Случайный выбор из
конечной совокупности

5

Случайные величины и распределения
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://ptlab.mccme.ru/system/files
/private/10_modul_1.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files
/private/10_modul_2.pdf

3

4

6

Практически
е работы

3

Случайные опыты, случайные события и
вероятности событий
Операции над множествами и событиями.
Сложение и умножение вероятностей.
Условная вероятность. Независимые события

2

Контрольные
работы

https://ptlab.mccme.ru/system/files
/private/10_modul_4.pdf

1
1

https://ptlab.mccme.ru/vertical
https://ptlab.mccme.ru/system/files
/private/10_modul_7_sluchaynye_
velichiny_i_raspredeleniya_prodol
zhenie.pdf

14

1

1

34

2

2

11 КЛАСС
№
п/
п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
Контрольн
Всего
ые работы

Практически
е работы

1

Закон больших чисел

5

1

2

Элементы математической статистики

6

1

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://ptlab.mccme.ru/system/files/priv
ate/11_klass_modul_1_zbch.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/priv

ate/11_klass_modul_2_elementy_mate
maticheskoy_statistiki.pdf

4
5

Непрерывные случайные величины
(распределения), показательное и
нормальное распределения
Распределение Пуассона
Связь между случайными величинами

6

Обобщение и систематизация знаний

3

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

https://ptlab.mccme.ru/system/files/priv
ate/11_klass_modul_3_sluchaynye_veli
chiny_2.pdf

4
2
6

1
1

11

1

34

1

4

https://ptlab.mccme.ru/vertical
https://ptlab.mccme.ru/vertical
https://ptlab.mccme.ru/system/files/priv
ate/11_klass_modul_6_povtorenie.pdf

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС

№
п
/
п

1
2
3
4
5

6

7
8
9
10

Тема урока

Граф, связный граф, представление задачи с
помощью графа
Степень (валентность) вершины. Путь в графе.
Цепи и циклы
Графы на плоскости. Дерево случайного
эксперимента
Случайные эксперименты (опыты) и случайные
события. Элементарные события (исходы)
Вероятность случайного события. Вероятности
событий в опытах с равновозможными
элементарными событиями
Вероятность случайного события. Вероятности
событий в опытах с равновозможными
элементарными событиями
Пересечение, объединение множеств и событий,
противоположные события. Формула сложения
вероятностей
Условная вероятность. Умножение
вероятностей. Формула условной вероятности
Условная вероятность. Умножение
вероятностей. Формула условной вероятности
Формула полной вероятности

Количество часов
Ко
нтр
Пра
оль
ктич
Все
ны
ески
го
е
е
раб
рабо
от
ты
ы
1
1
1
1

Дата
изуче
ния

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_1.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_1.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_1.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_2.pdf

1

https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_2.pdf

1

https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_2.pdf

1

https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_2.pdf

1
1
1

https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_3.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_3.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_3.pdf

Допо
лнит
ельн
ая
инфо
рмац
ия

11

Формула Байеса. Независимые события

1

12

Комбинаторное правило умножения.
Перестановки и факториал

1

13

Число сочетаний. Треугольник Паскаля

1

14

Формула бинома Ньютона

1

15
16
17
18
19
20
21
22

23

24

25
26

Контрольная работа №1: "Графы, вероятности,
множества, комбинаторика"
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и
неудача. Независимые испытания. Серия
независимых испытаний до первого успеха
Серия независимых испытаний до первого
успеха
Серия независимых испытаний Бернулли
Случайный выбор из конечной совокупности
Практическая работа с использованием
электронных таблиц
Случайная величина. Распределение
вероятностей. Диаграмма распределения
Операции над случайными величинами.
Примеры распределений. Бинарная случайная
величина
Геометрическое распределение. Биномиальное
распределение
Математическое ожидание случайной величины.
Совместное распределение двух случайных
величин
Независимые случайные величины. Свойства
математического ожидания. Математическое
ожидание бинарной случайной величины
Математическое ожидание геометрического и

1

https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_4.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_4.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_4.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_4.pdf
1

1

https://ptlab.mccme.ru/vertical

1

https://ptlab.mccme.ru/vertical

1
1

https://ptlab.mccme.ru/vertical
https://ptlab.mccme.ru/vertical

1

1

1

https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_6.pdf

1

https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_6.pdf

1

1

1
1

https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_7_sluchaynye_velichiny_i_raspredel
eniya_prodolzhenie.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_7_sluchaynye_velichiny_i_raspredel
eniya_prodolzhenie.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_7_sluchaynye_velichiny_i_raspredel
eniya_prodolzhenie.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10

биномиального распределений

27

Дисперсия и стандартное отклонение

1

28

Дисперсия бинарной случайной величины.
Свойства дисперсии

1

Математическое ожидание произведения и
дисперсия суммы независимых случайных
величин
Практическая работа с использованием
30
электронных таблиц
Дисперсия биномиального распределения.
31
Практическая работа с использованием
электронных таблиц
32
Обобщение и систематизация знаний
Контрольная работа №2: "Испытания Бернулли.
33
Случайные величины и распределения"
34
Обобщение и систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
29

_modul_7_sluchaynye_velichiny_i_raspredel
eniya_prodolzhenie.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_7_sluchaynye_velichiny_i_raspredel
eniya_prodolzhenie.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_7_sluchaynye_velichiny_i_raspredel
eniya_prodolzhenie.pdf
https://ptlab.mccme.ru/system/files/private/10
_modul_7_sluchaynye_velichiny_i_raspredel
eniya_prodolzhenie.pdf

1
1
1

1

1
1

1

1
34

2

2

11 КЛАСС

№
п
/
п

Тема урока

Количество часов
Ко
нтр
Пра
оль
ктич
Все
ны
ески
го
е
е
раб
рабо
от
ты
ы

1

Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли.
Закон больших чисел

1

2

Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли.
Закон больших чисел

1

3

Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли.
Закон больших чисел

1

4

Выборочный метод исследований

1

5

Практическая работа с использованием электронных таблиц

1

6

Генеральная совокупность и случайная выборка. Знакомство с
выборочными характеристиками. Оценка среднего и дисперсии
генеральной совокупности с помощью выборочных
характеристик

1

7

Генеральная совокупность и случайная выборка. Знакомство с
выборочными характеристиками. Оценка среднего и дисперсии
генеральной совокупности с помощью выборочных

1

Дата
изучен
ия

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_1_
zbch.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_1_
zbch.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_1_
zbch.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_1_
zbch.pdf
1
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_2_
elementy_matematic
heskoy_statistiki.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_2_

Дополните
льная
информац
ия

характеристик

8

Оценивание вероятностей событий по выборке

1

9

Статистическая гипотеза. Проверка простейших гипотез с
помощью свойств изученных распределений

1

10

Статистическая гипотеза. Проверка простейших гипотез с
помощью свойств изученных распределений

1

11

Практическая работа с использованием электронных таблиц

1

12

Примеры непрерывных случайных величин. Функция
плотности вероятности

1

13

Равномерное распределение. Примеры задач, приводящих к
показательному и к нормальному распределениям

1

14

Функция плотности вероятности показательного распределения

1

15

Функция плотности вероятности нормального распределения

1

elementy_matematic
heskoy_statistiki.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_2_
elementy_matematic
heskoy_statistiki.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_2_
elementy_matematic
heskoy_statistiki.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_2_
elementy_matematic
heskoy_statistiki.pdf
1
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_3_s
luchaynye_velichiny
_2.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_3_s
luchaynye_velichiny
_2.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_3_s
luchaynye_velichiny
_2.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_3_s

16

Последовательность одиночных независимых событий. Пример
задачи, приводящей к распределению Пуассона

1

Практическая работа с использованием электронных таблиц
Ковариация двух случайных величин. Коэффициент
корреляции

1

19

Совместные наблюдения двух величин

1

20

Выборочный коэффициент корреляции

1

21

Различие между линейной связью и причинно-следственной
связью

1

22

Линейная регрессия

1

23

Практическая работа с использованием электронных таблиц

1

24

Представление данных с помощью таблиц и диаграмм,
описательная статистика

1

25

Опыты с равновозможными элементарными событиями

1

26

Вычисление вероятностей событий с применением формул

1

27

Вычисление вероятностей событий с применением
графических методов: координатная прямая, дерево, диаграмма
Эйлера

1

17
18

luchaynye_velichiny
_2.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_4_r
aspredelenie_puasson
a_1.pdf
1
https://ptlab.mccme.r
u/vertical
https://ptlab.mccme.r
u/vertical
https://ptlab.mccme.r
u/vertical
https://ptlab.mccme.r
u/vertical
https://ptlab.mccme.r
u/vertical

1

1
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_6_
povtorenie.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_6_
povtorenie.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_6_
povtorenie.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_6_
povtorenie.pdf

28

Случайные величины и распределения

1

29

Математическое ожидание случайной величины

1

30

Математическое ожидание случайной величины

1

31

Контрольная работа: "Вероятность и статистика"

1

32

Вычисление вероятностей событий с применением формул и
графических методов

1

33

Вычисление вероятностей событий с применением формул и
графических методов

1

34

Случайные величины и распределения. Математическое
ожидание случайной величины

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_6_
povtorenie.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_6_
povtorenie.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_6_
povtorenie.pdf
1
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_6_
povtorenie.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_6_
povtorenie.pdf
https://ptlab.mccme.r
u/system/files/private
/11_klass_modul_6_
povtorenie.pdf
1

4

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
https://ptlab.mccme.ru/vertical
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://myschool.edu.ru https://oblakoz.ru https://resh.edu.ru
https://ptlab.mccme.ru/vertical